Question

Продолжение боковых сторон AB и СD трапеции ABCD пересекаются в точке, DC: СМ = 3: 5, BC - меньше основа трапеции. Найдите основания трапеции, если их сумма равна 26 см. а) 10 и 16 см б) 8 и 16 см в) 10 и 12 см г)) 10 и 10

Answer 1

Только ответ а) соответствует условию: 10+16=26, остальные не соответствуют.

Answer 2

Обозначим основания трапеции через a и b. Так как их сумма равна 26 см, то a + b = 26.

Также из подобия треугольников СМD и СВС имеем:

CM/BC = DM/CS = CD/BS

Подставляем значения и упрощаем:

3/5 = DM/CS = (a+b)/(b) = a/b + 1

Тогда a/b = 2/5 и a = 2b/5.

Из уравнения a + b = 26 находим b = 10.

Тогда a = 2b/5 = 4.

Ответ: основания трапеции равны 10 и 4 см.