Question

Дано:треуг АВС-прямоугольный.Угол С=90°.Доказать, что треуг. МСВ-прямоугольный

Answer 1

Если в треугольнике есть один прямой угол, то это прямоугольный треугольник

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник МСВ является прямоугольным, нужно показать, что один из его углов равен 90 градусов.

Для этого воспользуемся теоремой о сумме углов треугольника: сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Угол АСВ равен 90 градусов, так как он является углом прямоугольного треугольника АВС.

Значит, угол МСВ равен 180 градусов минус сумма углов МСА и АСВ.

МСА - это угол, образованный стороной МС и гипотенузой АС прямоугольного треугольника АСМ.

Так как угол АСМ также равен 90 градусов, то угол МСА также равен 90 градусов.

Значит, сумма углов МСА и АСВ равна 90 градусов + 90 градусов, то есть 180 градусов.

Из этого следует, что угол МСВ равен 180 градусов минус 180 градусов, то есть 0 градусов, что означает, что угол МСВ равен 90 градусов.

Таким образом, мы доказали, что треугольник МСВ является прямоугольным с углом в 90 градусов.