Question

*Сторона основания правильной треугольной пирамиды 8 корней из 3, а боковые грани наклонены к основанию под углом 45*. Найдите площадь боковой поверхности описанного около пирамиды конуса.

Answer 1

Радиус описанной окружности возле правильного треугольника по теореме равен R=√3÷3×а (где a сторона треугл.) ⇒ R=√3÷3×8×√3=8⇒ R основакия цилиндра равен 8. S(бок.)=πRL (т.к. пирамида правил.трейг. ⇒ все грани равны, а грань и есть образующая конуса ⇒ L=8√3 ) 
S=π×8×8×√3=64√3π см^2