Question

Решите задачу. ПОЖАЛУЙСТА Это очень важно!!! В треугольнике АВС АВ=12см, ВС=15см, угол А прямой. Найдите отрезки, на которые биссектриса угла А делит сторону ВС.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

АВ:АС=ВО:СО

По теореме Пифагора найдём катет АС

АС=√ВС²-АВ²=√15²-12²=√225-144=√81=9 см

АВ:АС=12/9=4/3,а значит ВО:СО=4:3.

Примем коэффициент пропорциональности за х,тогда ВО=4х,СО=3х

4х+3х=15

7х=15

х=15:7

х≈2,14

ВО=4х=4*2,14≈8,6 см,СО=ВС-ВО=15-8,6=6,4 см

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для расчета длины биссектрисы в треугольнике:

$b = \frac{2}{a+c} \sqrt{a\cdot c \cdot (a+c-b)}$

где $a$ и $c$ - длины двух сторон, смежных с углом, которому соответствует биссектриса, а $b$ - длина биссектрисы.

В данном случае, $a=12$ см, $c=15$ см и угол $A$ прямой, поэтому биссектриса угла $A$ является медианой и высотой, а также делит сторону $BC$ пополам.

Таким образом, отрезки, на которые биссектриса угла $A$ делит сторону $BC$, равны $7.5$ см каждый.