Question

На рисунке четыре точки лежат на одной прямой, точка С-середина BD,АВ-ВС=2см,CD=16см.Найдите AD.

Answer 1

Ответ:

$50$ см.

Объяснение:

Так как точка $C$ - середина $BD$ и $CD=16$ см.

$\Rightarrow BC=16$ см и $BD=BC+CD=16+16=32$ см.

$AB-BC=AB-16=2$ см $\Rightarrow AB=BC+2=16+2=18$ см.

$AD=AB+BD=18+32=50$ см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами серединного перпендикуляра. Поскольку точка C является серединой отрезка BD, то CD является серединным перпендикуляром к AB, а значит, AC = BC.

Мы знаем, что AB = BC + CA = 2CA, так как BC = CD = 16 см и AB - BC = 2 см. Из этого следует, что CA = AB / 2 = 1 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения AD:

AD^2 = AC^2 + CD^2 = BC^2 + CD^2 = (2CA)^2 + CD^2 = 4CA^2 + CD^2

Подставляя значения CA и CD, получим:

AD^2 = 4×1^2 + 16^2 = 272

Таким образом, AD = √272 ≈ 16,49 см.