Question

гипотенуза прямоугольного треугольника равна 18м, один из его острых угло- 30°. Найдите длину катета , лежащего против этого угла

Answer 1

Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы- свойство прямоугольного треугольника, значит длина катета 9 м

Answer 2

Для решения задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями для прямоугольных треугольников. В данном случае нам известна гипотенуза и один из острых углов, поэтому мы можем найти длину катета, лежащего против этого угла.

Известно, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза (символизируется буквой c) соотносится с катетами (символизируются буквами a и b) по формуле:

c^2 = a^2 + b^2

Также нам известно, что один из углов равен 30°. Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, то второй острый угол будет равен:

180° - 90° - 30° = 60°

Теперь мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями для нахождения длины катета, лежащего против угла 30°. Катет, лежащий против угла 60°, мы можем найти, используя соотношение:

sin(60°) = b/c

Так как sin(60°) = √3/2 и c = 18м, то мы можем вычислить длину катета b:

b = c * sin(60°) = 18м * √3/2 ≈ 15.59м

Таким образом, длина катета, лежащего против угла 30°, составит приблизительно 15.59м.