Question

В треугольнике ABC угол С равен 90°, cos A= 2/3, AC=6. Найдите AB.

Answer 1

Cos A=AC/AB
AB=AC/cos A
AB=6/(2/3)=9

Answer 2

Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABC, получим: AB^2 = AC^2 - BC^2

Так как угол С равен 90°, то мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения BC.

cos A = BC / AC

Подставляя данные из условия, получим:

2/3 = BC / 6

BC = 4

Теперь мы можем найти AB:

AB^2 = AC^2 - BC^2 = 6^2 - 4^2 = 20

AB = sqrt(20) = 2 * sqrt(5)

Ответ: AB = 2 * sqrt(5)