Question

у прямокутному трикутнику гострий кут дорівнює 60 градусів. довжина прилеглого до нього катета 5 см. Знайдіть гіпотенузу

Answer 1

10 см, т.к ещё один угол равен 30 градусов, а катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы.

Answer 2

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює квадратному кореню з суми квадратів катетів.

Так як у нас гострий кут дорівнює 60 градусів, то другий гострий кут буде 30 градусів, і прилеглий до нього катет можна знайти за формулою: a = b * √3, де b - довжина катета.

Отже, довжина другого катета дорівнює: b = 5 см

a = b * √3 = 5 * √3 ≈ 8.66 см

Тепер знаходимо гіпотенузу c:

c = √(a² + b²) = √(8.66² + 5²) ≈ 10.39 см

Отже, гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює близько 10.39 см.