Question

Стороны треугольника 15см, 9см и 12см. Найдите площадь треугольника и наименьшую высоту.

Answer 1

Находим площадь по формуле Герона:

Answer 2

Для нахождения площади треугольника можно использовать формулу Герона, которая основана на длинах сторон треугольника:

Пусть a, b и c - длины сторон треугольника, а s - его полупериметр (то есть полусумма длин сторон). Тогда площадь треугольника S вычисляется по формуле:

S = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))

где sqrt - это оператор извлечения квадратного корня.

В данном случае:

a = 15 см, b = 9 см, c = 12 см s = (a + b + c)/2 = (15 + 9 + 12)/2 = 18 см

Тогда:

S = sqrt(18(18-15)(18-9)(18-12)) = sqrt(1839*6) = 54 см²

Таким образом, площадь треугольника равна 54 квадратным сантиметрам.

Чтобы найти наименьшую высоту, нужно воспользоваться формулой для высоты, проведенной к наибольшей стороне треугольника. Для этого можно воспользоваться следующей формулой:

h = 2S/a

где S - площадь треугольника, а - длина основания (в данном случае это наибольшая сторона треугольника).

Таким образом, наименьшая высота треугольника будет равна:

h = 2*54/15 = 7.2 см

Ответ: площадь треугольника равна 54 квадратным сантиметрам, наименьшая высота равна 7.2 сантиметрам.