Question

Ширина прямоугольника составляет 3/4 его длины,диагонально 25 см найти площадь прямоугольника

Answer 1

Пусть длина прямоугольника Х, то ширина = 3/4х
По теореме Пифагора найдём длину прямоугольного треугольника: 25^2=3/4х^2+х^2
625=25/16х^2
25=5/4x
X=20, то ширина = 15
S=20*15=300

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. Если обозначить длину прямоугольника за L, а ширину за W, то можно записать следующие уравнения:

L = (4/3)W (ширина прямоугольника составляет 3/4 его длины) L^2 + W^2 = 25^2 (диагональ прямоугольника равна 25 см)

Используя первое уравнение, можно выразить L через W:

L = (4/3)W

Затем можно подставить это выражение во второе уравнение и решить получившееся уравнение относительно W:

((4/3)W)^2 + W^2 = 25^2 16W^2/9 + 9W^2/9 = 625 25W^2/9 = 625 W^2 = (9/25) * 625 W = 15

Теперь, когда мы знаем ширину W, можем вычислить длину L, используя первое уравнение:

L = (4/3)W = (4/3) * 15 = 20

Таким образом, площадь прямоугольника равна:

S = L * W = 20 * 15 = 300 кв. см.