Question

ребро куба равно 6. из центра верхнего основания проведены отрезки к вершинам нижнего основания.найдите площадь боковой поверхности образованной при этой пирамиде.

Answer 1

Sбок=1/2*Pосн*L         L-апофема.

Сделай рисунок(пирамидка в кубе), в основании проведи диагонали, проведи апофему в любой боковой поверхности, еще проведи высоту в этой пирамиде(опускается в центр пересечения диагоналей). Когда провел высоту и апофему,соедини апофему с центром основания. Увидишь прямоугольный треугольник.

 

Находим апофему. Предположим она у тебя называется SE, тогда SE^2=SO^2+ED^2
SO^2+ED^2-это катеты,соответственно SE-гипотенуза.
SE=корень из 6^2+3^2= корень из 45.  6 в квадрате-это высота, а 3 получилось так,что 6 делится пополам из-за диагоналей.  Корень из 45-это мы получили апофему.

Далее по формуле, которая выше Sбок=1/2*Pосн*L =1/2*24*корень из 45=12корень из 45=36 корень из 5.    24 получилось,потому что периметр основания 6+6+6+6=24

Ответ 36корень из 5