Question

Две стороны треугольника параллельны плоскости а докажите что и третья сторона паралельна плоскости а

Answer 1

Обозначим вершины треугольника буквами А,В,С. Если две пересекающиеся прямые плоскости АВС параллельны плоскости а, то плоскость АВС || плоскости а . Поэтому АС || α.

Answer 2

Дано: Две стороны треугольника параллельны плоскости a.

Нам нужно доказать, что третья сторона также параллельна плоскости a.

Давайте рассмотрим треугольник ABC, где AB и BC параллельны плоскости a. Мы хотим доказать, что AC также параллельна плоскости a.

Предположим, что AC не параллельна плоскости a. Тогда существует точка D на плоскости a, через которую проходит линия AC.

Так как AB параллельна плоскости a, то линия AB также лежит в этой плоскости. Это означает, что точки B и D лежат на одной плоскости, что противоречит тому, что AB и AC являются сторонами одного треугольника.

Следовательно, мы получаем, что AC также параллельна плоскости a.