Question

Задача 1 Периметр равнобедреннного треугольника равен 221 см., а две его стороны относятся как 3 к 7. Найти основание Задача 2 В равнобедренном треугольнике 1 сторона равна 16 см. Другая 32 см, найти боковую сторону Задача 3 В треугольнике CDE угол D больше на 2.5 угол С. угол Е на 24° меньше угла D. Найти угол Е

Answer 1

1) в этом треугольнике основание меньше боковых сторон, т.к. в ином случае 2 боковые части будут соотносится с основанием как 6 к 7 (а такого треугольника у которого сумма двух сторон меньше третей не существует)

обозначаем треть основания за х, тогда основание будет 3х, а боковая сторона 7х
3х+7х+7х=231
17х=231         х=13, основание =3х=3*13=39 см
2) чтоб треугольник существовал нужно чтоб сумма 2 любых сторон была БОЛЬШЕ третей, не равно а больше
поэтому здесь ответ - боковая сторона =32
3) угол с=х, тогда угол д=х+2,5   угол е=д-24=х+2,5-24=х-21,5
все 3 угла вместе =180
х+х+2,5+х-21,5=180
х=66 $\frac{1}{3}$
х-21,5=44 $\frac{5}{6}$=угол е

Answer 2

Задача 1: Обозначим основание равнобедренного треугольника через х, а каждую из боковых сторон через у. Тогда имеем систему уравнений: 2у + х = 221 (периметр равен сумме всех сторон) y/x = 3/7 (отношение боковых сторон)

Решая эту систему, найдём:

х = 77 см (основание равнобедренного треугольника)

Задача 2: В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны между собой, поэтому можно обозначить любую из них через х. Тогда имеем: х + х + 16 = 32 (периметр равен сумме всех сторон) 2х = 16 х = 8 см

Таким образом, боковая сторона равна:

√(32² - 8²) ≈ 31.75 см

Задача 3: Обозначим угол C через x. Тогда угол D = 2.5x, а угол E = 2.5x - 24. Известно, что сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

x + 2.5x + 2.5x - 24 = 180 6x = 204 x = 34°

Таким образом, угол E равен:

2.5x - 24 = 2.5 × 34 - 24 = 41°