Question

Знайти сторону AC трикутника ABC якщо кут B=60градусів AB= 8см  BC= 1см

Answer 1

По теореме косинусов

АС²=АВ²+ВС²-2*АB*ВС*cos∠B

АС²=8²+1²-2*8*1*cos 60°

АС²=64+1-16*0,5

АС²=65-8

АС²=57

$AC=\sqrt{57}$ см

Ответ:  $AC=\sqrt{57}$ см

Answer 2

Для знаходження сторони AC нам знадобиться теорема косинусів. Вона стверджує, що квадрат сторони, що знаходиться навпроти даного кута, дорівнює сумі квадратів інших двох сторін мінус добутку цих сторін на косинус цього кута:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

де a, b, c - сторони трикутника, а C - кут між сторонами a та b.

У нашому випадку, ми маємо кут B = 60 градусів, тому кут C (що лежить навпроти сторони AC) дорівнює 180 - 60 - 90 = 30 градусів.

Тоді за теоремою косинусів:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBCcos(C) AC^2 = 8^2 + 1^2 - 281*cos(30) AC^2 = 64 + 1 - 16 AC^2 = 49 AC = 7

Отже, сторона AC дорівнює 7 см.