Question

В треугольнике ABC AD-биссектриса, угол C равен 50 градусов, угол CAD равен 28 градусов. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Т.к биссектриса делит угол пополам значит угол ВАС=28°+28°=56°.
т.к сумма углов треугольника 180° угол В=180°-56°-50°= 74°
получили угол В

Answer 2

По условию задачи, AD является биссектрисой угла A, поэтому угол CAD равен углу BAD. Также, в треугольнике ABC сумма углов равна 180 градусов, поэтому:

∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°

Угол ∠BAC можно выразить через уголы CAD и C:

∠BAC = 180° - ∠CAD - ∠C = 180° - 28° - 50° = 102°

Теперь можно выразить угол B через углы BAC и BCA:

∠B = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 102° - 28° = 50°

Таким образом, угол B равен 50 градусов.