Question

Смежные стороны параллелограмма равны 32 и 26 см. А один из его углов равен 150 градусам. Найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

S=ab*sina=аb*sinB
32*26=832
sin150=0,5
832*0,5=416

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу для площади параллелограмма, которая выглядит следующим образом:

S = a * h,

где a - длина одной из сторон параллелограмма, а h - высота, опущенная на эту сторону.

Первым шагом необходимо найти длину второй стороны параллелограмма. Поскольку параллелограмм имеет две пары параллельных сторон, то вторая сторона будет равна 32 см (длине первой стороны).

Затем нужно найти угол между этими сторонами. Поскольку параллелограмм имеет противоположные стороны, которые равны и параллельны, то угол между этими сторонами будет равен 180 градусам минус угол, равный 150 градусам. Таким образом, угол между сторонами параллелограмма будет равен 30 градусам.

Зная длины двух смежных сторон параллелограмма и угол между ними, можно найти высоту параллелограмма по формуле:

h = a * sin(угол между сторонами)

h = 26 * sin(30°) ≈ 13 см

Теперь можно найти площадь параллелограмма:

S = a * h = 32 * 13 = 416 (см²)

Ответ: площадь параллелограмма равна 416 квадратных сантиметров.