Question

В треугольнике АВС сторона АВ=10см. Высота ВН делит сторону АС на отрезки АН=6см СН=15см. Найдите длину стороны ВС

Answer 1

Решение во вложении.

Ответ: 17

Answer 2

Мы можем использовать свойства подобных треугольников для решения этой задачи.

Так как высота ВН делит сторону АС на отрезки АН и СН, то мы можем сказать, что треугольники АВН и ВСН подобны треугольнику АСВ. Это происходит потому, что у них есть две пары соответственных углов: углы АВН и ВСН прямые, а углы ВНА и ВНС общие.

Используя свойства подобных треугольников, мы можем написать пропорцию:

Copy code
ВН / ВС = АН / АС

Мы знаем, что АВ = 10 см, АН = 6 см и СН = 15 см. Чтобы найти длину стороны ВС, нам нужно найти ВН.

Мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике АВН:

Copy code
ВН² + АН² = АВ²
ВН² + 6² = 10²
ВН² + 36 = 100
ВН² = 64
ВН = 8

Теперь мы можем найти длину стороны ВС, используя нашу пропорцию:

scssCopy code
ВН / ВС = АН / АС
8 / ВС = 6 / (10 + 15)
8 / ВС = 6 / 25
ВС = 8 * 25 / 6
ВС ≈ 33,3 см

Таким образом, длина стороны ВС равна примерно 33,3 см.