Question

ПОМОГИТЕ!!! Найдите площадь прямоугольной трапеции ABCD,в которой AD || BC , m(∠ А)+90° , AB=3 cм , BC=2 см и CD=5 см

Answer 1

Лови) обращайся) помогу)

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, нужно умножить ее высоту на среднее арифметическое длин двух ее параллельных сторон.

В нашем случае, высотой будет отрезок AD, а среднее арифметическое длин сторон AB и CD:

ABCD - прямоугольная трапеция, значит, ∠ А = 90°. Также, поскольку AD || BC, то ∠ АCD = ∠ ABD (они смежные и дополнительные к ∠ А). Значит, ∠ ACD = 45°, ∠ DAC = 45°.

Теперь мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти длину отрезка AD: tg 45° = AD/AB => AD = AB = 3 см.

Также, поскольку ABCD - прямоугольная трапеция, то CD = AB = 3 см.

Среднее арифметическое длин AB и CD равно (3+5)/2 = 4 см.

Итак, площадь прямоугольной трапеции ABCD равна:

S = AD * (AB + CD) / 2 = 3 * 4 = 12 (см^2)

Ответ: 12 (см^2)