Question

Площадь двух граней прямоугольного паралепипида равны 35см^2 и 42 см^2 а длина их общего ребра 7 см . Найдите объём паралепипида

Answer 1

Решение
Площадь грани равна произведению стороны основания на высоту.
Определим стороны основания: а = 35/4 = 8,75 (дм), b = 42/4 = 10,5 (дм) 
Объем параллелепипеда V=a*b*h = 8,75*10,5*7 = 643,125 (куб.дм)
Ответ:  643,125 куб.дм

Answer 2

Пусть грани параллелепипеда, имеющие площади 35 см² и 42 см², лежат в плоскостях, перпендикулярных к общему ребру.

Тогда пусть эти грани имеют размеры a × b и b × c соответственно, где a, b и c - это длины сторон параллелепипеда, а b - длина общего ребра.

Из условия задачи имеем:

ab = 35 bc = 42 b = 7

Тогда подставляя b в уравнения для площадей граней, получаем:

a * 7 = 35 a = 5

c * 7 = 42 c = 6

Таким образом, размеры параллелепипеда равны a = 5 см, b = 7 см и c = 6 см.

Объём параллелепипеда вычисляется по формуле V = abc, поэтому его объём равен:

V = 5 * 7 * 6 = 210 см³

Ответ: объём параллелепипеда равен 210 см³.