Question

Вычислить площадь полной поверхности правильной пирамиды если пирамида 4-ех угольная, сторона основания 4,2 см, апофема 5 см

Answer 1

Площадь полной поверхности правильной пирамиды равна сумме площади основания и площади боковой поверхности
В основании правильной пирамиды квадрат со стороной 4,2. Его площадь равна S1=4,2*4,2=17,64
Боковая поверхность правильной пирамиды S2 равна произведению полупериметра основания на апофему. Полупериметр основания равен Р/2=1/2*4*4,2=2*4,2=8,4
S2=8,4*5=42
Площадь полной поверхности равна S=S1+S2=17,64+42=59,64

Answer 2

Для решения этой задачи, сначала нужно найти боковую поверхность пирамиды. Для этого воспользуемся формулой:

Боковая поверхность = Периметр основания * Полупериметр боковой грани * Коэффициент полезного действия

Коэффициент полезного действия для правильной четырехугольной пирамиды равен 1/2.

Периметр основания = 4 * 4.2 = 16.8 см

Полупериметр боковой грани = Периметр основания / 2 = 8.4 см

Теперь мы можем найти боковую поверхность:

Боковая поверхность = 16.8 * 8.4 * 1/2 = 70.56 см²

Чтобы найти полную поверхность, нужно добавить площадь основания. Полная поверхность правильной пирамиды равна:

Полная поверхность = Боковая поверхность + Площадь основания

Площадь основания = (сторона основания/2)² * количество граней

Количество граней для правильной четырехугольной пирамиды равно 4.

Площадь основания = (4.2/2)² * 4 = 8.82 см²

Полная поверхность = 70.56 + 8.82 = 79.38 см²

Ответ: площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 79.38 см².