Question

Хорда CD пересекает диаметр AB в TM . Найдите отрезки на которая TM делет диаметр если радиус окружности равен 8 см длина отрезка CM= 6 см DM = 8 см

Answer 1

АВ=радиус*2=8*2=16, АМ=х, МВ=16-х
АМ*МВ=СМ*МД, х*(16-х)=6*8, 16х-х в квадрате=48
х в квадрате - 16х +48 =0
х=(16+- корень(256-4*48))/2
х=(16+-8)/2
х1= 4 = АМ
х2=12 =ВМ

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство, что хорда, проходящая через центр окружности, делит ее диаметр на две равные части. Также мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длинны других отрезков на диаметре.

Давайте обозначим точки пересечения хорды CD и диаметра AB как точки N и M соответственно.

Так как хорда CD проходит через центр окружности, то она делит диаметр AB на две равные части. То есть AM = MB = 8 / 2 = 4 см.

Также мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины отрезка TN: TN^2 = TM^2 - MN^2

Нам нужно знать длины TM и MN. Мы знаем, что CM = 6 см, а DM = 8 см. Тогда MN = CM + DM = 6 + 8 = 14 см.

TM также может быть найдено с помощью теоремы Пифагора: TM^2 = TC^2 + CM^2 TM^2 = (8 - DM)^2 + CM^2 TM^2 = (8 - 8)^2 + 6^2 TM^2 = 36 TM = 6 см

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу для нахождения TN: TN^2 = TM^2 - MN^2 TN^2 = 6^2 - 14^2 TN^2 = -200 TN = √(-200)

Как мы видим, значение под корнем отрицательное, что означает, что отрезок TN не имеет действительного значения. Это говорит нам о том, что хорда CD не пересекает диаметр AB внутри окружности, а находится за ее пределами.