Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу: В параллелограмме АВСD CA = a, CD = C. Выразите векторы AB , BC , AC , BD , DB, CA через a и c .

Answer 1

Ответ:

...................................

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся свойства параллелограмма:

1. Противоположные стороны параллелограмма равны по длине.
2. Диагонали параллелограмма делятся пополам.

Используя эти свойства, мы можем выразить векторы AB, BC, AC, BD, DB и CA через a и c следующим образом:

1. Вектор AB = -DC = -c (из свойства 1).

2. Вектор BC = -AD = -(AC + CD) = -(AC + c) (из свойства 1 и свойства 2).

3. Вектор AC = CA = a (из свойства 1).

4. Вектор BD = AD - AB = AC + CD - DC = AC + (CD - DC) = AC + c (из свойства 1 и свойства 2).

5. Вектор DB = -BD = -(AC + c) (из свойства 1 и свойства 2).

6. Вектор CA = -AC = -a (из свойства 1).

Таким образом, мы выразили все векторы через заданные параметры a и c.