Question

Допоможіть з завданням по геометрії срочно! На завтра. а) cos 30°· sin 15°· cos 125°· tg 35°; б) sin 137°· cos 150°· tg 22°· cos 35°; І поясніть, будь ласка!

Answer 1

Ответ:

а) cos 30°· sin 15°· cos 125°· tg 35° =0,996

б) sin 137°· cos 150°· tg 22°· cos 35°=0,999

Answer 2

а) Розкладемо тригонометричні функції на добутки більш простих функцій: cos 30° = cos(45° - 15°) = cos 45° cos 15° + sin 45° sin 15° = (sqrt(2)/2)(sqrt(6)/4) + (sqrt(2)/2)(sqrt(2)/4) = (sqrt(2)/4)(sqrt(6) + 1) sin 15° = sin(45° - 30°) = sin 45° cos 30° - cos 45° sin 30° = (sqrt(2)/2)(sqrt(3)/2) - (sqrt(2)/2)(1/2) = (sqrt(2)/4)(sqrt(3) - 1) cos 125° = cos(180° - 55°) = -cos 55° tg 35° = sin 35°/cos 35°

Отже, cos 30°· sin 15°· cos 125°· tg 35° = [(sqrt(2)/4)(sqrt(6) + 1)] * [(sqrt(2)/4)(sqrt(3) - 1)] * (-cos 55°) * (sin 35°/cos 35°) = [(sqrt(2)/16)(sqrt(18) - sqrt(2) + sqrt(6) - 1)] * (-cos 55°) * (sin 35°/cos 35°)

б) Аналогічно розкладемо тригонометричні функції на добутки більш простих функцій: sin 137° = sin(180° - 43°) = sin 43° cos 150° = cos(180° - 30°) = -cos 30° tg 22° = sin 22°/cos 22° cos 35° = cos(45° - 10°) = cos 45° cos 10° + sin 45° sin 10° = (sqrt(2)/2)(cos 10° + sin 10°)

Отже, sin 137°· cos 150°· tg 22°· cos 35° = sin 43° * (-cos 30°) * (sin 22°/cos 22°) * (sqrt(2)/2)(cos 10° + sin 10°) = [-sin 43° * (sqrt(3)/2)] * (sin 22°/cos 22°) * (sqrt(2)/2)(cos 10° + sin 10°)

У цих виразах значення тригонометричних функцій можна обчислити, використовуючи табличні значення. Результат обчислень буде числом.