Question

В треугольникеABC из вершины A проведена бессектриса AD.Если угол C=90 и внешней угол при вершине B равно 120,то найдите углы треугольника ACD

Answer 1

угол А = 180-120= 40 градусов

сумма углов треугольника равна 180 градусов значит

180=40+90+х отсюда

х=180-130=50 градусов

Ответ:

угол А =40 градусов

угол В =50 градусов

угол С =90 градусов

Answer 2

Поскольку угол C равен 90 градусам, треугольник ABC является прямоугольным. Также известно, что внешний угол при вершине B равен 120 градусам, поэтому угол BAC равен 180 - 90 - 120 = -30 градусам (здесь мы использовали тот факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам).

Теперь мы можем использовать свойство бессектрисы, чтобы найти угол DAC. Поскольку AD является бессектрисой, угол BAD равен углу CAD. Также известно, что угол BAC равен -30 градусам. Следовательно, угол DAC равен (180 - 90 + 30) / 2 = 60 градусам.

Наконец, чтобы найти угол ACD, мы можем использовать тот факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Угол ACD равен 180 - 90 - 60 = 30 градусам.

Таким образом, углы треугольника ACD равны 30 градусов, 60 градусов и 90 градусов.