Question

Помогите решить, эксперты или кто нибудь понимающий это! Буду очень благодарен. Задача: Диагональ цилиндра составляет угол в 30°, образующая равна 10 см. Найти полную поверхность и объём цилиндра, площадь его диагонального сечения и сечение отстоящего от диагонального, и проведённого параллейно ему на расстоянии 1 см. Желательно корректно!

Answer 1

Найти радиус основания цилиндра и подставить в формулы)))
катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.

Answer 2

Для решения задачи нам потребуются некоторые формулы для расчета объема и площади поверхности цилиндра.

Общая формула для объема цилиндра: V = πr²h, где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

Общая формула для площади поверхности цилиндра: S = 2πrh + 2πr².

Площадь диагонального сечения цилиндра можно найти по формуле: S₁ = (πd²)/4, где d - диаметр цилиндра.

Площадь сечения, отстоящего от диагонального и проведенного параллельно ему на расстоянии 1 см, также можно найти по формуле: S₂ = π(r² - (r-1)²), где r - радиус цилиндра.

Теперь перейдем к решению задачи.

Из условия задачи известно, что диагональ цилиндра составляет угол в 30°, а образующая равна 10 см. Используя формулы тригонометрии, можно найти высоту цилиндра h = 10sin30° = 5 см.

Также известно, что радиус цилиндра можно найти по формуле: r = d/2 = h/tan30° = 5/√3 см.

Теперь можно вычислить объем и площадь поверхности цилиндра:

V = πr²h = π(5/√3)²*5 ≈ 54.42 см³.

S = 2πrh + 2πr² = 2π(5/√3)*5 + 2π(5/√3)² ≈ 94.15 см².

Далее, площадь диагонального сечения цилиндра можно найти, подставив диаметр цилиндра d = 2r = 10/√3 см в формулу для площади круга:

S₁ = (πd²)/4 = (π(10/√3)²)/4 ≈ 27.47 см².

Наконец, площадь сечения, отстоящего от диагонального и проведенного параллельно ему на расстоянии 1 см, можно найти, подставив радиус цилиндра r = 5/√3 см в формулу для площади кольца:

S₂ = π(r² - (r-1)²) = π((5/√3)² - (