Question

Найти площадь ромба, если угол С равен 120 градусов, АС=10,5

Answer 1

О- точка пересечения диагоналей
АО=ОС=10.5/2=5.25
С прямоугольного треугольника АВО(угол АОВ=90°)
тангенс- отношение противолежащего катета к прилежащему катету
tg60°=BO/AO
BO=AO* tg60°=21√3/4
BD=2*BO=21√3/2

Площадь

S=d1*d2/2=441√3/8 кв. ед.

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится знание формулы для площади ромба:

S = (d1 * d2) / 2

где d1 и d2 - диагонали ромба.

Для начала найдем диагонали ромба. Так как угол С равен 120 градусов, то угол А и угол В равны по 30 градусов каждый (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, и угол С уже равен 120 градусов).

Таким образом, мы можем разделить ромб на два равносторонних треугольника, каждый из которых имеет угол 30 градусов и катет 5,25 (половина диагонали).

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину диагоналей:

d = 2 * √(катет^2 + катет^2) = 2 * √(5.25^2 + 5.25^2) ≈ 14.85

Теперь мы можем вычислить площадь ромба, подставив значения диагоналей в формулу:

S = (d1 * d2) / 2 = (14.85 * 14.85) / 2 ≈ 109.92

Таким образом, площадь ромба равна приблизительно 109.92 квадратных единиц.