Question

в треугольнике АВС  АС= 10см  АВ= 6см угол В = 30 ГРАДУСОВ НУЖНО РЕШИТЬ ТРЕУГОЛЬНИК И НАЙТИ ЕГО ПЛОЩАДЬ ЕСЛИ МОЖНО С РИСУНКОМ

Answer 1

Рисунок -- это просто треугольник... с вершинами А, В, С...)))
эта задача чисто аналитическая ((только формулы)))
т.синусов:
10 / sin30 = 6 / sinC
sinC = sin30 * 6 / 10 = 0.5*0.6 = 0.3 
т.косинусов: 
10² = BC² + 6² - 2*6*BC*cos30
BC² - 6√3*BC - 64 = 0
D = 36*3 + 4*64 = 4*(27+64) = 4*91 
BC = (6√3 - 2√91) / 2 = 3√3 - √91 < 0 -- не имеет смысла)))
BC = (6√3 + 2√91) / 2 = 3√3 + √91
еще раз т.косинусов: 
(3√3 + √91)² = 10² + 6² - 2*6*10*cosA
cosA = (136 - (27 + 6√273 + 91)) / 120 = (18 - 6√273) / 120 = (3 - √273) / 20
cosA < 0 ⇒ треугольник тупоугольный)))
S(ABC) = 6*BC*sin30 / 2 = 3*BC / 2 = 1.5*(3√3 + √91)

Answer 2

Вроде так должно решаться.

Answer 3

Для решения треугольника нам нужно найти сторону ВС и угол С, а затем найти площадь треугольника.

Начнем с нахождения стороны ВС. Мы можем использовать теорему косинусов, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C)

где c - сторона, противоположная углу С, a и b - оставшиеся две стороны, C - угол между сторонами a и b.

В нашем случае:

a = АС = 10 см b = АВ = 6 см C = 30 градусов

Подставляя значения, получаем:

ВС^2 = 10^2 + 6^2 - 2 * 10 * 6 * cos(30) ВС^2 = 136 ВС = sqrt(136) ≈ 11.66 см

Теперь мы можем найти угол С, используя теорему синусов:

sin(C) / ВС = sin(30) / 10

sin(C) = (sin(30) / 10) * 11.66 sin(C) ≈ 0.35 C ≈ arcsin(0.35) ≈ 20.31 градусов

Наконец, мы можем найти площадь треугольника, используя формулу:

S = (1/2) * a * b * sin(C)

S = (1/2) * 10 * 6 * sin(20.31) S ≈ 10.21 кв. см

Вот как выглядит наш треугольник:

cssCopy code
      B
     / \
  6 /   \ ВС ≈ 11.66 см
   /     \
  /   C   \
A---------С
    10 см

Теперь мы нашли все стороны и углы треугольника и нашли его площадь.