Question

На расстоянии 12 от центра основания цилиндра проведено сечение, параллельное оси цилиндра. Радиус основания равен 20,высота цилиндра равна 15.Найдите площадь сечения.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Найдем половину хорды по теореме Пифагора.

√20²-12²=√256=16

Длина хорды

16*2=32.

Sсечения=32*15=480. (сечение прямоугольник)

Answer 2

Поскольку сечение параллельно оси цилиндра, оно является кругом, и его площадь можно найти, используя формулу для площади круга:

$S = \pi r^2,$

где $r$ - радиус круга.

Чтобы найти радиус круга, проведём прямую из центра основания цилиндра до точки, где было проведено сечение. Эта прямая является высотой треугольника, образованного радиусом основания, прямой, проведённой от центра основания до точки сечения, и линией, соединяющей центр основания и точку сечения. Из этого треугольника можно найти радиус круга:

$r = \sqrt{20^2 - 12^2} = \sqrt{256} = 16.$

Теперь, подставляя значение радиуса в формулу для площади круга, получаем:

$S = \pi r^2 = \pi \cdot 16^2 \approx 804.25.$

Ответ: площадь сечения равна приблизительно 804.25. Единицы измерения не указаны, поэтому предположим, что это квадратные единицы длины.