Question

Диагонали ромба относятся как 8:1 , а его площадь равна 196см(2). Найдите диагонали ромба.

Answer 1

Диагонали относятся как 8:1. примем одну диагональ равной 8х, а другую х. площадь ромба равна полупроизведению его диагогалей. следовательно: 8х×х=196×2;
8х^2=392; х^2=49; х=7 (-7 - не подходит по условию). следовательно, диагонали равны 7см и 8×7=56 см.

Answer 2

Пусть первая диагональ ромба равна 8х, а вторая диагональ равна х (так как соотношение диагоналей равно 8:1).

Таким образом, мы знаем, что площадь ромба равна:

S = (первая диагональ * вторая диагональ) / 2

Подставляя известные значения, получаем:

196 = (8х * х) / 2

Упрощая это выражение, получим:

196 = 4х²

Решая это уравнение, получаем:

х² = 49

х = 7

Таким образом, вторая диагональ ромба равна:

8х = 8 * 7 = 56

Первая диагональ равна:

х = 7

Таким образом, длины диагоналей ромба составляют 7 см и 56 см.