Question

Найдите площадь поверхности прямоугольного паралелипипеда если его длина ширина высота соответственно равны 3 см 4 см и 5 см а площадь прямоугольника со сторонами а и б находится по формуле S=ab

Answer 1

Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники. Противоположные грани равны.
Sabcd = Sa₁b₁c₁d₁ = AD · DC = 4 · 3 = 12 см²
Saa₁b₁b = Scc₁d₁d = AB · AA₁ = 3 · 5 = 15 см²
Saa₁d₁d = Sbb₁c₁c = AD · AA₁ = 4 · 5 = 20 см²

Sпов = 2·(Sabcd + Saa₁b₁b + Saa₁d₁d) = 2·(12 + 15 + 20)  = 94 см²

Answer 2

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда можно найти как сумму площадей его граней. У нас есть три пары граней: длина-ширина, длина-высота и ширина-высота.

Площадь грани длины-ширины равна произведению длины и ширины, то есть:

S1 = 3 см * 4 см = 12 см²

Площадь грани длины-высоты равна произведению длины и высоты, то есть:

S2 = 3 см * 5 см = 15 см²

Площадь грани ширины-высоты равна произведению ширины и высоты, то есть:

S3 = 4 см * 5 см = 20 см²

Таким образом, общая площадь поверхности параллелепипеда равна:

S = 2S1 + 2S2 + 2S3 = 2(12 см²) + 2(15 см²) + 2(20 см²) = 84 см²

Ответ: 84 см².