Question

Знайдіть радіус кола, якщо довжина хорди, що проходить через центр кола дорівнює 20 см.ББББББББУУУУУУУДДДДДДДДДЬЬЬЬЬЬЬЬЛЛЛЛЛЛЛЛААААААААААСССССССССССССККККККККААААААААА

Answer 1

20÷2 бо хорда яка приходить через центр це діаметр

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна скористатися формулою для довжини хорди кола:

$L = 2r \sin\left(\frac{\theta}{2}\right),$

де $r$ - радіус кола, $L$ - довжина хорди, $\theta$ - кут, що відповідає дугові, обмеженому хордою.

В даному випадку хорда проходить через центр кола, тому вона є діаметром кола і $\theta = 180^\circ$.

Тоді формула перетворюється до вигляду:

$L = 2r \sin\left(\frac{180^\circ}{2}\right) = 2r\sin(90^\circ) = 2r \cdot 1 = 2r$

Отже, ми маємо:

$2r = L = 20 \text{ см}.$

Розділивши обидві сторони на 2, ми отримуємо радіус кола:

$r = \frac{L}{2} = \frac{20 \text{ см}}{2} = 10 \text{ см}.$

Отже, радіус кола дорівнює 10 см.