Question

Как найти площадь равнобедренной трапеции, если известны два основания и периметр?

Answer 1

S= (a+b)/2 * h где а и b - основания, h- высота 
или же через стороны (см. рис) где из периметра можно найти С

Answer 2

Пусть основания равнобедренной трапеции имеют длины a и b (где a > b), а ее периметр равен P.

Тогда длина каждой из боковых сторон равна (P - a - b) / 2.

Пусть h - высота трапеции (расстояние между параллельными основаниями). Так как трапеция равнобедренная, то высота h является средним геометрическим ее боковых сторон:

h = sqrt(ab)

Теперь мы можем использовать формулу для площади трапеции:

S = (a + b) / 2 * h

Подставляя значение h, получаем:

S = (a + b) / 2 * sqrt(ab)

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции равна половине суммы ее оснований, умноженной на среднее геометрическое их длин.