Question

Может ли медиана треугольника быть равной или больше стороны этого треугольника?

Answer 1

Решение смотри в файле

Answer 2

Нет, медиана треугольника никогда не может быть равна или больше стороны этого треугольника.

Медиана треугольника - это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. Для любого треугольника медиана, проходящая через одну из вершин, всегда меньше соответствующей стороны. Это можно легко доказать с помощью неравенства треугольника.

Предположим, что медиана треугольника равна или больше стороны. Тогда существует две возможности: либо медиана совпадает со стороной, либо медиана больше стороны.

В первом случае медиана будет просто являться продолжением этой стороны, что противоречит определению медианы.

Во втором случае медиана будет проходить за пределами треугольника, что также противоречит определению медианы.

Таким образом, медиана треугольника никогда не может быть равна или больше стороны этого треугольника.