Question

Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD иBC , если BC=21см, AD=27см,CD=10см,D=30°

Answer 1

ОТВЕТ: 120 см

Чертишь трапецию и проводишь две высоты ВН1 и СН2. Фактически, у тебя получается трапеция поделена на один прямоугольник и два треугольника. СD - гипотенуза треугольника СDН2, она равна 10 по условию. Угол D = 30. Сторона, лежащая против угла в 30° = половине гипотенузы. Следовательно, CH2 (высота трапеции) = 5.

По формуле S = 1/2* h* (a+b), где h - высота трапеции, а - большее основание трапеции, b - меньшее основание трапеции. Подставляем значения:

S = 1/2*5*(21 + 27) = 1/2*5*48 = 5*24 = 120 см

Answer 2

Чтобы вычислить площадь трапеции, нам нужно знать ее высоту. Она перпендикулярна основаниям трапеции и равна расстоянию между ними. Известно, что угол D равен 30°, что значит, что угол ADC равен 150° (так как сумма углов треугольника равна 180°).

Можем использовать закон синусов для вычисления длины высоты трапеции:

sin(150°) = CD/height

height = CD/sin(150°) = 10/sin(150°) = 20 см

Теперь мы можем использовать формулу для площади трапеции:

площадь = (сумма оснований * высота) / 2

площадь = ((21 см + 27 см) * 20 см) / 2

площадь = 960 кв.см

Таким образом, площадь трапеции ABCD равна 960 квадратных сантиметров.