Question

Помогииииииииииите!!! Угол между высотами bl и bk параллелограмма ABCD,проведенными из вершины тупого угла,равен 52 градуса.Найдите величину угла BAD

Answer 1

....................

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах параллелограмма и треугольника. Мы можем воспользоваться тремя утверждениями:

1. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны.
2. Высота, опущенная на сторону параллелограмма, делит его на два равновеликих треугольника.
3. Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Итак, рассмотрим треугольник ABL, который является одним из равновеликих треугольников, образованных высотой bl. Пусть угол BAD = x градусов. Тогда угол LBA также равен x градусов (так как это вертикальные углы). Угол BAL равен 90 градусов (так как bl - высота параллелограмма). Таким образом, сумма углов треугольника ABL равна x + x + 90 градусов.

Рассмотрим теперь треугольник ABK, который также является равновеликим треугольником, образованным высотой bk. Угол ABK равен 90 градусов (так как bk - высота параллелограмма). Пусть угол KBA = y градусов. Тогда угол BAK также равен y градусов (так как это вертикальные углы). Таким образом, сумма углов треугольника ABK равна 90 + y + y градусов.

Так как высоты bl и bk параллельны, углы LBA и ABK являются соответственными углами, то есть они равны между собой. Таким образом, мы можем записать уравнение:

x + x + 90 = 90 + y + y + 52

Решая это уравнение, мы получаем:

2x + 90 = 142 + 2y 2x = 52 + 2y x = 26 + y

Мы знаем, что сумма углов треугольника BAD равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать еще одно уравнение:

x + y + 90 = 180

Подставляя найденное значение x, мы получаем:

26 + 2y + 90 = 180 2y = 64 y = 32

Теперь мы можем найти угол BAD:

x = 26 + y = 26 + 32 = 58

Таким образом, угол BAD равен 58