Question

площади 2-х подобных треугольников равны 1000 метров в квадрате и 250 метров в квадрате одна из сторон 2-го треугольника равна 7 метров Найдите сходственную сторону подобного ей треугольника​

Answer 1

k^2 = S1/S2 = 4

k = 2

k = a1/a2

a1 = k1*a2 = 4*7 = 28

Answer 2

Из условия задачи известно, что два треугольника подобны. Значит, соответствующие им стороны пропорциональны. Обозначим сходственную сторону искомого треугольника через x. Тогда имеем:

x/7 = sqrt(250/1000)

Для начала, вычислим корень из 250 и 1000:

sqrt(250) = 5sqrt(10) sqrt(1000) = 10sqrt(10)

Подставляем эти значения в уравнение:

x/7 = (5sqrt(10))/(10sqrt(10))

Сокращаем на 5 и получаем:

x/7 = sqrt(10)/2

Умножаем обе части на 7:

x = 7 * sqrt(10) / 2

x = 3.5 * sqrt(10)

Таким образом, сходственная сторона искомого треугольника равна 3.5 * sqrt(10) метров.