Question

Найдите все углы параллелограмма если разность двух из них равна 120 градусов

Answer 1

1. Вводим коефициент пропорциональности х, тогда делаем уроанение: х+х+120+х+х+120=360 4х+240=360 4х=120 х=30 Тогда один кут 30 градусов, второй 120+30=150, третий 30, четвертый 150

Answer 2

Пусть углы параллелограмма обозначены как A, B, C и D. Так как противоположные углы параллелограмма равны, то углы A и C равны, а углы B и D также равны. Обозначим разность углов A и B как x:

A - B = x

Тогда разность углов C и D будет:

C - D = (A + B) - (A - B) = 2B - x

Так как параллелограмм имеет 360 градусов, то сумма всех его углов равна 360:

A + B + C + D = 360

Заменим C на A и D на B:

2A + 2B = 360

A + B = 180

Теперь мы можем выразить угол B через угол A:

B = 180 - A

Заменим B на выражение в уравнении для разности углов C и D:

C - D = 2(180 - A) - x = 360 - 2A - x

Так как C и D также равны, то:

C = D + 120

Заменим C и D на выражения в уравнении выше:

D + 120 - D = 360 - 2A - x

120 = 360 - 2A - x

2A + x = 240

Теперь мы имеем два уравнения:

A - B = x

2A + x = 240

Решая эти уравнения, мы можем найти значения углов A и B:

A = 80 градусов

B = 100 градусов

Также мы можем найти значения углов C и D, заменив A и B на найденные значения:

C = D + 120 = 200 градусов

D = 80 градусов

Таким образом, углы параллелограмма равны: A = 80 градусов, B = 100 градусов, C = 200 градусов и D = 80 градусов.