Question

в цилиндрический сосуд с водой бросили свинцовый шар. Радиус основания цилиндра 6 см, радиус шара 4 см. На сколько поднимется вода в сосуде?

Answer 1

Vшара= 4/3·πr³
Vвытесн.жидк= h·πR²

4/3·πr³ = h·πR²
4/3·π4³ = h·π6²
4/3·π64 = h·π36
4·64 = h·36·3
h = 64/27

Answer 2

Чтобы найти, на сколько поднимется вода в цилиндрическом сосуде при бросании свинцового шара в него, нужно вычислить объем шара и добавить его к объему воды, который будет вытеснен.

Объем шара можно найти по формуле: V = (4/3) * π * r^3, где r - радиус шара V = (4/3) * π * 4^3 = 268,08 см^3

Объем воды, который будет вытеснен, равен объему цилиндра ниже уровня воды после погружения шара. Так как радиус основания цилиндра равен 6 см, то его площадь основания равна: S = π * r^2 = π * 6^2 = 113,1 см^2

Высота воды, на которую поднимется уровень воды в цилиндре, равна объему воды, поделенному на площадь основания: h = V(воды) / S

Осталось найти объем воды, вытесненной шаром. Для этого нужно вычесть объем шара из объема воды в цилиндре до погружения шара. Объем цилиндра равен: V(цилиндр) = S * h(до погружения шара)

Так как изначально уровень воды был находился на одном уровне с основанием цилиндра, то h(до погружения шара) равна высоте цилиндра: h(до погружения шара) = высота цилиндра = 2r = 12 см

Тогда объем воды в цилиндре до погружения шара равен: V(воды до погружения шара) = S * h(до погружения шара) = π * 6^2 * 12 = 1357,2 см^3

Таким образом, объем воды, вытесненной шаром, равен: V(воды, вытесненной шаром) = V(цилиндр) - V(воды до погружения шара) = S * (h - h(до погружения шара)) = π * 6^2 * (h - 12)

Теперь можем найти высоту, на которую поднимется уровень воды в цилиндре: h = V(воды, вытесненной шаром) / S + h(до погружения шара) = (π *