Question

в треугольнике АВС сторона АВ=АС,Высото ВМ=9, и ДЕЛИТ сторону АС на два отрезка так,что АМ=12.НАЙТИ ПЛОЩАДЬ АВС

Answer 1

Рассмотрим треугольник АМВ - прямоугольный( т.к ВМ перпендикулярна АС).
ВА^2 =ВМ^2 + МА^2
ВА^2=9^2+12^2
ВА= корень квадратный из 144+81
ВА= 15.
 ВА=АС = 15
S= 1\2*a*h= 1\2 *АС * ВМ
S=1\2 * 15*9 = 67.5

Answer 2

Для решения задачи в треугольнике АВС нам нужно найти длины его сторон и высоту, а затем воспользоваться формулой для нахождения площади треугольника.

Обозначим длину стороны АВ и АС через х. Так как высота ВМ равна 9, то применив теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику АВМ, получим:

(х/2)² + 9² = х² х²/4 + 81 = х² 81 = х² - х²/4 81 = 3х²/4 х² = 108 х = √108 = 6√3

Теперь мы можем найти длину высоты из вершины А на сторону ВС, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике АМС:

(6√3)² - 12² = h² 108 - 144 = h² h² = 36 h = 6

Таким образом, мы нашли длины всех сторон треугольника и его высоту. Используя формулу для площади треугольника, получим:

S = (х * h) / 2 S = (6√3 * 6) / 2 S = 18√3

Ответ: площадь треугольника АВС равна 18√3.