Question

Умоляю, нужно срочно решить 1, 2 и третье. Уже весь день долбаюсь, как решить не знаю!!! В первом угол ESD равен 30 градусов. SC = 6. Во втором угол SEO= 60градусов, AD=4

Answer 1

1.
Пирамида правильная, значит боковые грани - равные равнобедренные треугольники.
Sabs = 1/2 · SA·SB·sin30° = 1/2 · 6 · 6 · 1/2 = 9
Sбок = Sabs · 6 = 9 · 6 = 54

2.
ОЕ = AD/2 = 2, как средняя линия ΔACD.
ΔSOE: ∠SOE = 90°, OE/SE = cos 60°, ⇒
           SE = OE / cos 60° = 2 / 1/2 = 4
Пирамида правильная, значит в основании квадрат.
Sосн = AD² = 4² = 16
Sбок = 1/2 Pосн · SE = 1/2 · 16 · 4 = 32
Sпов = Sосн + Sбок = 16 + 32 = 48

3.
ΔSOC: ∠SOC = 90°, по теореме Пифагора
           OC = √(SC² - SO²) = √(100 - 28) = √72 = 6√2
AC = 2OC = 12√2
AD = AC/√2 = 12
Пирамида правильная, значит в основании квадрат, а боковые грани - равные равнобедренные треугольники.
Sосн = AD² = 12² = 144
По формуле Герона:
Sscd = √(p(p - SC)(p - SD)(p - CD))
p = (SC + SD + CD)/2 = (10 + 10 + 12)/2 = 16
Sscd = √(16 · 6 · 6 · 4) = 4 · 6 · 2 = 48
Sбок = Sscd · 4 = 48 · 4 = 192
Sпов = Sосн + Sбок = 144 + 192 = 336