Question

К окружности с центром в точке О проведны касательная АВ ( В - точка касания ) и секущая АО. Найдите угол АОВ, если угол ОАВ = 19 градусов. Ответ укажите в градусах

Answer 1

Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания.
значит, угол АВО=90
угол ОАВ=180-(АВО+ОАВ)=180-109=71
Ответ: 71

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся свойством касательных, которое гласит, что касательная к окружности в точке касания перпендикулярна к радиусу, проведенному к этой точке.

Таким образом, угол ОАВ является прямым, поскольку отрезок ОВ является радиусом окружности.

Теперь рассмотрим треугольник ОАВ. Угол ОАВ из условия равен 19 градусам, а угол ОВА является прямым, поэтому угол АОВ равен:

АОВ = 180° - ОАВ - ОВА = 180° - 19° - 90° = 71°

Таким образом, угол АОВ равен 71 градусу.