Question

Помогите пожалуйста срочно!!

Answer 1

Если стороны прямоугольника равны а и b, то он имеет площадь ab и периметр 2(a+b). Составляем систему уравнений:
\begin{lgathered}\left \{ {{ab=6} \atop {2(a+b)=11}} \right. \\\ \left \{ {{ab=6} \atop {a+b=5.5}} \right.\end{lgathered}
​{
​2(a+b)=11
​ab=6
​​
​ {
​a+b=5.5
​ab=6
​​
​​
Из второго уравнения выражаем переменную а и подставляем в первое:
\begin{lgathered}a=5.5-b \\\ (5.5-b)b=6 \\\ 5.5b-b^2=6 \\ b^2-5.5b+6=0 \\\ 2b^2-11b+12=0 \\\ D=(-11)^2-4\cdot2\cdot12=121-96=25 \\\ b_1= \frac{11+5}{4} =4\Rightarrow a_1=5.5-4=1.5 \\\ b_2= \frac{11-5}{4} =1.5\Rightarrow a_2=5.5-1.5=4\end{lgathered}
​a=5.5−b
​ (5.5−b)b=6
​ 5.5b−b
​2
​​ =6
​b
​2
​​ −5.5b+6=0
​ 2b
​2
​​ −11b+12=0
​ D=(−11)
​2
​​ −4⋅2⋅12=121−96=25
​ b
​1
​​ =
​4
​
​11+5
​​ =4⇒a
​1
​​ =5.5−4=1.5
​ b
​2
​​ =
​4
​
​11−5
​​ =1.5⇒a
​2
​​ =5.5−1.5=4
​​
Ответ: 4м и 1,5м