Question

ПОМОГИТЕ!!!!!ОЧЕНЬ ПРОШУ!!!!!!СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 50 баллов!!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!!!!!!!ПОМОГИТЕ!!!50 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!! В параллелограмме АВСD на стороне ВС отмечена точка M так, что BM:MC=1:3. а)Укажите векторы AM+MD+DC, AB-AM. б) Выразите вектор MD через векторы AB и AD. При построении в следующих задачах используйте чертёж заданной фигуры.

Answer 1

Извиняюсь за корявый почерк))

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства параллелограмма и соотношения между векторами.

а) Вектор AM можно выразить как сумму векторов AB и BM, то есть AM = AB + BM. Вектор DC является противоположным вектором к вектору AB, то есть DC = -AB. Вектор MD можно выразить как разность векторов MC и BM, умноженных на 3, то есть MD = 3MC - 3BM. Таким образом, мы можем выразить векторы AM+MD+DC следующим образом:

AM+MD+DC = AB + BM + 3MC - 3BM - AB = MC - 2BM + AB = MC - 2(BM-AB).

Вектор AB-AM можно выразить как разность векторов AB и AM, то есть AB-AM = AB - (AB+BM) = -BM.

б) Вектор MD можно выразить через векторы AB и AD следующим образом:

MD = 3MC - 3BM = 3(AD-AB) - 3BM = 3AD - 6AB + 3AB - 3BM = 3AD - 3(AB+BM) = 3AD - 3AM.

Таким образом, мы можем выразить вектор MD через векторы AB и AD, используя известные свойства параллелограмма и соотношения между векторами.