Question

На окружности с центром О отмечены точки А и В так,что угол АОВ=40.Длина меньшей дуги АВ =50.Найдите длину большей дуги

Answer 1

По моему мнению но не точно 50+40=90градусов

Answer 2

Поскольку угол АОВ равен 40 градусам, а центр окружности находится в точке О, то угол AВО также равен 20 градусам (угол в центральном полувенном сегменте в два раза больше угла на соответствующей хорде). Тогда длина большей дуги АВ, которая соответствует углу АОВ, равна:

L = 2πR (угол в радианах) * (40/360) = (2/9)πR

где R - радиус окружности.

Длина меньшей дуги АВ также равна (50/360) * 2πR = (5/36)πR.

Тогда длина дуги AV, которая является разностью большей и меньшей дуг, равна:

L_AV = L - (5/36)πR = (14/81)πR

Ответ: Длина большей дуги АВ равна (2/9)πR, а длина дуги AV равна (14/81)πR.