Question

Из точки лежащей на окружности проведены две хорды,угол между которыми равен 48. найдите величину меньшей из дуг,на которые точки а,в и с делят окружность,если одна из хорд является диаметром окружности

Answer 1

96 тк вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.

т.к. АВ диаметр то и дуга равна 180

180+96=276

360-276=84

Ответ: 84

Answer 2

Если одна из хорд является диаметром окружности, то угол между этой хордой и любой другой хордой, проходящей через ту же точку, будет составлять 90 градусов.

Пусть точки A, B, C - точки пересечения хорд с окружностью, при этом AB является диаметром.

Тогда угол BAC будет равен 90 градусов, а угол ABC и угол ACB будут равны между собой, так как соответствующие хорды равны (AB = AC). Пусть это общее значение равно x градусам.

Тогда, поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем записать:

x + 2x = 180 - 48

Решив это уравнение, получим:

x = (180 - 48) / 3 = 44 градуса

Таким образом, меньшая из дуг, на которые точки A, B и C делят окружность, равна углу BAC, то есть 90 градусов. Большая дуга равна 360 градусов минус меньшая дуга, то есть 270 градусов.