Question

Отрезки PT и MK пересекаются в точке О, так что угол РКО=углу МТО = 90°, ОР=ОМ. ДОКАЖИТЕ ЧТО РК=МТ ПОМОГИТЕ ПЖ)

Answer 1

Угол MOT = POK ,так.как вертикальные ,угол OPK=OMT .=> треуг равны по стороне (МО и ОР-из усл. ) и прилежащими углам .Ну и ,из равенства треугольников следует ,что равны соответствующие элементы

Answer 2

Дано:

• Отрезки PT и MK пересекаются в точке О.
• Угол РКО = углу МТО = 90°.
• ОР=ОМ.

Нам нужно доказать, что РК = МТ.

Рассмотрим прямоугольные треугольники РКО и МТО. Из условия следует, что угол РКО = углу МТО = 90°, а также ОР=ОМ.

По теореме Пифагора для треугольника РКО:

РК² = ОР² + ОК²

По теореме Пифагора для треугольника МТО:

МТ² = ОМ² + ОТ²

Так как ОР=ОМ, то ОР² = ОМ², а также ОК=ОТ, так как это две стороны пересекающихся прямоугольных треугольников.

Подставляя эти равенства в выражения для РК² и МТ², получаем:

РК² = ОР² + ОК² = ОМ² + ОТ² = МТ²

Таким образом, мы доказали, что РК² = МТ², что означает, что РК = МТ, поскольку длины отрезков не могут быть отрицательными.

Таким образом, мы доказали, что РК=МТ, что и требовалось доказать.