Question

В треугольник авс гипотенуза ав = 20,а катет = 10. Найти катет и углы. Пожалуйста!! Дам 15 баллов!!

Answer 1

Катет ав, равен половине гипотенузы, лежит напротив угла 30°.

Значти, ∠авс=30°.

тогда ∠сав=90°-30°=60°.

св-второй катет. Из теоремы Пифагора:

20²-10²=400-100=300

св= √300= 10√3

Ответ: углы треугольника равны 60°, 30°, 90°; второй катет 10√3.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Из условия задачи известно, что гипотенуза ав равна 20, а катет ак равен 10.

Применяя теорему Пифагора, получим:

ав² = ак² + кв²

Подставляя известные значения:

20² = 10² + кв²

400 = 100 + кв²

Вычитаем 100 из обеих сторон:

300 = кв²

Извлекаем квадратный корень:

кв = √300 = 10√3

Таким образом, в треугольнике авс длина второго катета кс равна 10√3, а углы можно найти, используя соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Угол с можно найти, используя тригонометрическую функцию:

синус угла с = противолежащий катет кс / гипотенуза ав

синус с = 10√3 / 20 = √3 / 2

Таким образом, синус угла с равен √3 / 2. Используя обратную функцию синуса (арксинус), находим угол с:

с = arcsin(√3 / 2) = 60°

Угол а равен 90°, так как он является прямым углом в прямоугольном треугольнике.

Угол в можно найти, применив свойство суммы углов треугольника:

в = 180° - а - с = 180° - 90° - 60° = 30°

Таким образом, в треугольнике авс длина второго катета кс равна 10√3, а углы а, в и с равны 90°, 30° и 60° соответственно.