Question

Два угла трапеции равны, а разность двух других равна 20 градусов. Найдите углы трапеции?

Answer 1

А+в=180
а-в=20
а=100, в=80
Пусть равный угол а. тогда четвертый угол 80
.Если равный в, то четвертый 100.
В любом случае 2 тупых угла по 100 и два острых по 80. Трапеция равнобедренная.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства углов трапеции.

Углы, смежные с одной из параллельных сторон (основаниями) трапеции, называются основными углами. Углы, не смежные с основаниями, называются боковыми углами. В трапеции существуют два пары смежных углов, каждая из которых равна 180 градусов. Таким образом, основные углы трапеции равны между собой.

Пусть a и b - основания трапеции, а c и d - боковые стороны. Тогда углы трапеции могут быть выражены следующим образом:

угол A = угол C угол B = угол D угол C + угол D = 180 градусов

Из условия задачи известно, что угол C = угол A, а также что угол D - угол C = 20 градусов. Мы можем использовать эти знания, чтобы найти значения углов трапеции.

Заменяем угол C на угол A:

угол D - угол A = 20 градусов

Так как углы C и A равны, то

угол D - угол C = 20 градусов угол D - угол A = 20 градусов

Сложим эти два уравнения:

угол D + угол D = 2*угол D = 40 градусов

Отсюда

угол D = 20 градусов

Так как угол D равен углу B, то

угол B = 20 градусов

Также, так как угол C равен углу A, то

угол A = угол C = (180 - угол B - угол D) / 2 = (180 - 20 - 20) / 2 = 70 градусов

Таким образом, углы трапеции составляют 70, 70, 20 и 20 градусов.