Question

Средняя линия треугольника, имеющего стороны 8 см, 6 см и 10 см отсекают от него трапецию. Найдите периметр трапеции. ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ! СПАСИБО

Answer 1

Р=21 см основание=6О = 6*2 = 12

Стороны = 4+5 =9(В данном случае они разные, были бы одинаковые уможили на 2)

P= 12+9=21

Стороны = 4+5 =9(В данном случае они разные, были бы одинаковые уможили на 2)

P= 12+9=21

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Средняя линяя Δ:

10/2=5 см.

Р=4+5+3+10=22 см.

Answer 3

Для решения задачи нам нужно найти высоту треугольника, а затем построить среднюю линию и найти длину отрезка, который она отсекает на каждой стороне треугольника. Эти отрезки будут являться основаниями трапеции, а периметр трапеции можно будет найти, сложив длины ее сторон.

Для начала воспользуемся формулой Герона для нахождения площади треугольника:

$$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)},$$

где $p$ - полупериметр треугольника, $a$, $b$ и $c$ - его стороны. В нашем случае:

$$p = \frac{8+6+10}{2} = 12.$$

Тогда

$$S = \sqrt{12\cdot 4\cdot 2\cdot 2} = 8\sqrt{3}.$$

Также известно, что высота треугольника, проведенная к стороне длиной 10 см, равна:

$$h = \frac{2S}{c} = \frac{2\cdot 8\sqrt{3}}{10} = \frac{8\sqrt{3}}{5}.$$

Средняя линия, проведенная к стороне длиной 10 см, делит ее на две равные части, поэтому отрезок, отсекаемый этой линией на стороне длиной 10 см, имеет длину 5 см. Аналогично, отрезки, отсекаемые средними линиями на сторонах длиной 6 см и 8 см, имеют длины 4 см и 6 см соответственно.

Таким образом, мы нашли длины оснований трапеции, а ее высота равна высоте треугольника, т.е. $\frac{8\sqrt{3}}{5}$.

Периметр трапеции можно найти, сложив длины ее сторон:

$$P = 4 + 5 + 6 + 8 = 23.$$

Ответ: периметр трапеции равен 23 см.