Question

Помогитее. Найдите периметр треугольника если средние линии 10 см,12 см и 16

Answer 1

Ответ:

24+20+32= 56  

Ответ 56

Объяснение:

так как даны средние линии треугольника, а средняя линия есть отрезок, концы которого совпадают с серединами 2 сторон треугольника, по признаку подобия (1 угол общий и отношение двух прилежащих сторон равны) можно найти сторону треугольника по отношению как раз этих сторон, она равна 1/2. сторона треугольника, например, со средней линией 12 равна 24, аналогично со всеми 2 остальными сторонами. 20 и 32. в ответе суммируешь полученные стороны.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы, которая связывает длины сторон треугольника со значениями длин его средних линий.

Периметр треугольника можно выразить через длины его сторон a, b и c, используя формулу:

P = a + b + c

Средняя линия, исходящая из стороны a, является отрезком, который соединяет середину стороны a с серединой противолежащей ей стороны. По определению, длина средней линии, исходящей из стороны a, равна половине длины суммы двух других сторон:

m_a = 0.5 * (b + c)

Аналогично,

m_b = 0.5 * (a + c) m_c = 0.5 * (a + b)

Мы знаем длины всех трех средних линий, поэтому можем записать систему уравнений:

m_a = 10 m_b = 12 m_c = 16

0.5 * (b + c) = 10 0.5 * (a + c) = 12 0.5 * (a + b) = 16

Решив эту систему уравнений, мы найдем длины сторон треугольника:

a = 24 b = 32 c = 20

Теперь можем вычислить периметр треугольника:

P = a + b + c = 24 + 32 + 20 = 76

Ответ: периметр треугольника равен 76 см.